В детстве занимался греко-римской борьбой, в 12 лет выиграл первенство Австралии.

С 14 лет играл в регби, выступал на полупрофессиональном уровне.

В профессиональном ММА выступает с 2012 года.

Первые три поединка выиграл, а затем в 2013 году потерпел первое поражение в карьере.

После неудачи за три следующих года одержал десять побед кряду и был подписан в UFC.

С ноября 2016-го по май 2019-го в лучшей лиге мира одержал семь побед подряд, включая успехи в поединках с Чедом Мендесом и Жозе Альдо.

В декабре 2019 года стал чемпионом UFC в полулёгком весе [до 65.8 кг], единогласным решением судей победив Макса Холлоуэя. Летом 2020-го в незамедлительном реванше вновь одолел Макса, на этот раз раздельным решением.

Далее провёл успешные защиты титула против Брайана Ортеги и Корейского Зомби, а летом 2022 года в третий раз победил Холлоуэя.

В феврале 2023 года в Австралии провёл бой с чемпионом лёгкого веса [до 70.3 кг] Исламом Махачевым. Волкановски проиграл, но показал достойное сопротивление сопернику из более тяжёлой весовой категории, проведя с Исламом все пять раундов.

Летом 2023-го провёл очередную успешную защиту пояса в родном полулёгком дивизионе, финишировав Яира Родригеса.

21 октября 2023 года на турнире UFC 294 в реванше вновь уступил Исламу Махачеву в рамках лёгкого веса, на этот раз досрочно в первом раунде. Волкановски вышел на бой без полноценного тренировочного лагеря, на коротком уведомлении.

В феврале 2024 года, проводя шестую защиту титула в полулёгком весе, во втором раунде был нокаутирован испано-грузинским претендентом Илия Топурия. Таким образом, впервые с 2019-го в полулёгком дивизионе UFC сменился чемпион.