В 2011 году завоевал серебро чемпионата мира, уступив в финале азербайджанцу Магомедрасулу Меджидову.

В 2012 году выиграл Олимпийские игры, пройдя по ходу турнира Эрисланди Савона, Чжилея Чжана, Ивана Дычко и Роберто Каммарелле. В финале Джошуа и Каммарелле набрали одинаковое количество очков, и победа была отдана британцу решением судей (Олимпиада проходила в Лондоне).

С 2013 года выступает в профессионалах, заключив контракт с Эдди Хирном, представляющим промоутерскую компанию Matchroom Boxing.

В 2016 году завоевал чемпионский титул IBF, нокаутировав во втором раунде Чарльза Мартина.

В апреле 2017 года на стадионе “Уэмбли” провёл объединительный поединок с Владимиром Кличко. По ходу поединка тяжеловесы обменялись нокдаунами, а в 11 раунде Джошуа поймал Кличко на правый апперкот, досрочно победив украинского чемпиона. Бой был признан “Боем года”, британец отобрал у Владимира пояс WBA Super.

В 2018 году на стадионе в Кардиффе состоялся объединительный бой Джошуа и Джозефа Паркера. Единогласным решением победу одержал Энтони, объединив пояса WBA Super, IBF, WBO.

Далее Джошуа на “Уэмбли” успешно защитил титулы, нокаутировав Александра Поветкина.

Летом 2019 года готовился дебют Джошуа в США, соперником был назначен Джарелл Миллер. После того, как Миллер попался на допинге, на замену ему нашли мексиканца Энди Руиса. На фоне идеального атлета Джошуа толстячок Руис был огромным аутсайдером.

1 июня 2019 года Руис сотворил одну из самых больших неожиданностей в истории супертяжёлого веса, нокаутировав Джошуа в седьмом раунде. Специалисты сравнивали этот апсет с результатом боя Майка Тайсона и Джеймса Дагласа.

В декабре 2019 года Джошуа вернул себе титулы, в реванше победив Руиса судейским решением.

В 2021 и 2022 годах состоялись поединки Энтони против украинца Александра Усика. Оба боя Джошуа проиграл решениями – вначале единогласным, а позже раздельным.

В 2023 году победил Джермейна Франклина единогласным решением.

Энтони Джошуа является одним из самых кассовых боксёров своего поколения. За каждый бой с Усиком по разным оценкам Энтони заработал порядка 30-40 миллионов долларов. А за реванш с Энди Руисом, который проходил в Саудовской Аравии, Джошуа получил около 80 миллионов.

В августе 2023 года должен был состояться реванш Энтони против Диллиана Уайта. Однако, Диллиан в очередной раз в своей карьере был пойман на употреблении запрещённых препаратов. На замету Уайту на коротком уведомлении вышел Роберт Хелениус, которого Джошуа нокаутировал в седьмом раунде.

В декабре 2023 года в главном событии вечера бокса “Судный день”, который прошёл в Саудовской Аравии, за пять раундов разобрался с Отто Валлиным.

В марте 2024-го во втором раунде нокаутировал экс-чемпиона UFC Франсиса Нганну.

21 сентября 2024 года в поединке за чемпионский титул IBF был нокаутирован соотечественником Даниэлем Дюбуа. Бой проходил на легендарном стадионе “Уэмбли”, установив рекорд посещаемости арены – более 98 тысяч зрителей.