Родился в молдавско-корейской семье в городе Токмак Киргизской ССР и до 11 лет проживал в Киргизии.

В 2002 году переехал жить в Санкт-Петербург.

Был самым титулованным боксёром в мире возрастной категории до 17 лет: двукратный чемпион мира среди кадетов, двукратный чемпион Европы среди кадетов и молодёжи.

В 2012 и 2014 годах выигрывал чемпионат России.

В 2013 году завоевал серебро Универсиады в Казани, уступив в финале турнира Александру Гвоздику.

С конца 2014 года перешёл в профессиональный бокс.

В 2017 году стал чемпионом мира в полутяжёлом весе [до 79,4 кг] по версии WBA, нокаутировав в первом раунде Трента Бродхёрста.

Чуть более чем за полтора года провёл сразу пять защит титула, включая победы над Салливаном Баррерой, Жаном Паскалем и Джо Смитом.

Далее не выступал полтора года и вернулся в ринг в мае 2021 года. Победил британца Крейга Ричардса, на этот раз заполучив более серьёзный титул WBA Super. В декабре того же года защитил титул в поединке против соотечественника Умара Саламова.

7 мая 2022 года в Лас-Вегасе провёл бой с лучшим боксёром мира вне зависимости от весовых категорий на тот момент, абсолютным чемпионом мира во втором среднем весе [до 76,2 кг] мексиканцем Саулем “Канело” Альваресом. Единогласным решением судей Бивол победил Канело, нанеся мексиканской суперзвезде первое поражение за 9 лет карьеры (до этого Альварес уступал в 2013 году Флойду Мейвезеру).

5 ноября 2022 года в Абу-Даби одержал победу над мексиканцем Хильберто Рамиресом, который подошёл к бою с Биволом с послужным списком 44-0 и заметно превосходил россиянина в габаритах.

По итогам 2022 года Дмитрий был единогласно признан всеми мировыми спортивными изданиями и организациями “Боксёром года”.

В декабре 2023 года на вечере бокса “Судный день”, который прошёл в Саудовской Аравии, в доминирующем стиле победил британца Линдона Артура.

1 июня 2024 года в шестом раунде нокаутировал непобеждённого ранее претендента из Ливии Малика Зинада.