Четырёхкратный чемпион мира по боевому самбо (2014, 2015, 2017, 2019), дважды побеждал на первенстве Европы (2014, 2016).
Представитель команды Fedor Team. С юного возраста тренировался под руководством Владимира Воронова, Александра Мичкова, Фёдора Емельяненко.
С 2013 года выступает в профессиональном ММА.
В 2015 году принял участие в Гран-при японского промоушена Rizin. Вышел в полуфинал, где встретился с будущим чемпионом UFC чешским бойцом Иржи Прохазкой. Крайне интенсивно проведя первый раунд (раунд длился 10 минут), из-за усталости не смог выйти на второй. Это стало первым поражением в профессиональной карьере Немкова.
В следующем выступлении уступил раздельным решением Карлу Олбректсону.
В 2017 году с рекордом 7-2 дебютировал в американской организации Bellator MMA.
Выиграл четыре боя кряду, в том числе побив Фила Дэвиса и Рафаэля Карвальо.
В августе 2020 года во втором раунде нокаутировал Райана Бэйдера, став новым чемпионом Bellator в полутяжелом весе [до 93 кг].
В 2021 году Bellator объявил о проведении Гран-при в полутяжёлом весе, состоящим из восьми бойцов. В четвертьфинале Немков единогласным решением победил в реванше Фила Дэвиса.
В полуфинале Вадим должен был встретиться с Энтони Джонсоном, но американец снялся с боя из-за травмы. На замену вышел Юлиус Англикас, которого Немков победил досрочно в 4 раунде.
В финале Гран-при Немков встретился с Кори Андерсоном. В апреле 2022 года бой Немков-Андерсон был признан несостоявшимся из-за столкновения головами.
В ноябре 2022 года Немков победил Андерсона единогласным решением, сохранив чемпионский статус, а также став победителем Гран-при и обладателем главного приза в один миллион долларов.
Летом 2023 года в последний раз защитил титул в полутяжелом весе против опытного Йоэля Ромеро, после чего Вадим объявил о переходе в тяжёлый вес.
В феврале 2024 года на совместном турнире “PFL vs. Bellator” Немков как представитель лиги Bellator досрочно победил бывшего чемпиона PFL бразильца Бруно Капелоццу. Таким образом, Вадим завоевал чемпионский пояс в тяжелом весе [до 120 кг] в новой объединённой лиге PFL (ранее PFL поглотила Bellator).
